LaTeX 基本概念
这是关于 LaTeX 基础概念的笔记，不涉及具体的 LaTeX 语法细节，而是从宏观层面，包括历史和命令行用法等，来进一步理解 TeX 和 LaTeX 。（标准写法是 \(\TeX{}\) 和 \(\LaTeX{}\)，但是显示效果不好，下文不采用） TeX 语言 TeX 排版系统是 Knuth 发明的一种宏语言，提供了几百个类似 \def 的基础指令用于排版，主要解决的是自动断行，以及公式布局等排版问题。TeX 语言的版本在升级到 3.0 之后，主版本号就不再发生变动，而是以 3.1，3.14，3.141 的形式在更新时不断接近 pi，这体现了 TeX 语言的稳定性。 关于排版系统的基本介绍，有一篇博客可以参考： 排版引擎纵谈：程序员的视角 TeX 语言并不适合直接使用： 最早设计时不支持非 ASCII 编码，更不要说 Unicode 字符和中文支持等 字体需要额外配置，不能利用系统现有的字体 原始的几百个基础指令太繁琐又太简陋，需要考虑很多细节 后续有很多基于 TeX 基本指令封装的宏集，让使用者可以忽略很多细节，例如在 LaTeX 格式中的 center...
LaTeX Tex Live 安装
整理一下 Tex Live 2024 在Windows和Linux（Ubuntu22）中的安装过程，主要参考TeX Live 2024 安装教程（Windows/WSL/Linux）以及一份简短的关于 LATEX 安装的介绍。 在Linux系统上的LaTeX编译速度普遍比Windows更快，而且速度提升非常明显，并且TexLive的安装也是如此，在Linux中的安装过程比Windows更快，这种优势即使是在WSL2中也是很明显的，因此我选择在Windows和WSL2中都进行安装。 下载Texlive镜像 随便找一个 CTAN 镜像站下载 texlive2024 即可，例如清华镜像。 texlive 的下载安装其实非常友好，在不同系统上都只需要同一个镜像文件（texlive2024.iso，大约 5 个...
Python 学习笔记——12.函数式编程
Python 虽说是一个面向对象的，动态语言，但是它对于函数式编程的支持其实也不错，下面是几个在函数式编程中常用的概念或内置函数。 高阶函数 高阶函数是指可以接受函数作为参数，或返回函数作为结果的函数，Python 直接支持这种语法，例如 1234def apply_func(func, value): return func(value)result = apply_func(lambda x: x * 2, 5) # 10 lambda expression lambda 表达式（匿名函数）是用来定义没有名字的函数，通常用于快速定义短小的函数体，尤其是在传递给其他高阶函数时。 Python 支持 lambda 表达式，但是可能是由于缩进等原因，Python只允许 lambda 表达式中含有一个语句作为返回值，例如 12add = lambda x, y: x + yprint(add(3, 4)) map map 的语义是将一个函数作用于给定序列的每个元素，将作用得到的结果组成一个新序列并返回。 Python 提供了内置函数...
Python 虚拟环境管理——conda
Anaconda 是一个用于科学计算的开源 Python 发行版，集成了包和虚拟环境管理器，包括了很多数据科学中常用的包，特别适合数据科学和机器学习。与之类似的还有 Miniconda，它和 Anaconda 的主要区别就是：Miniconda在安装时并没有附带很多科学计算常用的包，在使用时需要手动下载。除了安装包的大小不同，在实际使用中其实没多少区别。 安装 Anaconda的下载和安装都非常简单，只需要按照官网上的步骤进行即可。 实践中可以选择安装Miniconda而非Anaconda，安装包的体积会小很多。 Miniconda...
C语言 宏的学习笔记
对于宏有很多花里胡哨的用法，虽然C++已经不推荐使用复杂的宏，但是也要看得懂，因此整理一下。 基本概念 预处理器是一个正式编译C语言的源代码之前的文本处理工具，它负责执行预处理指令（#开头的指令），通常包括头文件包含，条件编译，宏等。 宏是预处理器支持的一种重要功能，允许程序员定义一些简单的代码替换规则：通过宏创建符号常量或者简单的代码片段，并在代码中多次使用。 这些宏会在编译前被预处理器替换为相应的内容。值得注意的是，预处理器只是文本处理工具，它不会分析任何语法层面的内容，行为完全是文本层面的。 预处理器支持的命令主要包括 文件包含：#include 用于在源文件中包含其他文件的内容 条件编译：#if、#ifdef、#ifndef、#elif、#else、#endif 用于条件编译，根据条件决定编译部分代码 宏定义：#define 用于创建宏，可以是简单的文本替换或带参数的宏 取消宏定义：#undef...
Git 配置文件
包括三种配置文件： .gitconfig .gitattributes .gitignore .gitconfig .gitignore是Git的忽略规则配置文件，Git 会在如下位置依次进行检查（优先级由高到低）： 第一层是仓库级，在仓库目录下，文件为.git/config 第二层是用户级，在用户主目录下，文件为~/.gitconfig（主要修改的是用户级配置） 第三层是系统级，在安装目录下，安装时的选项会保存在这里 Git也可以使用符合XDG规范的配置文件：~/.config/git/config。 123456789101112131415161718192021[user] name = xxx email = xxx@xx.com[init] # 默认主分支名称 defaultBranch = main[core] # 默认编辑器 editor = vim # 确保git正确显示中文信息 quotepath = false # 在提交时将所有文本的换行符转换为LF，检出时不转换 autocrlf...
生命游戏及Python实现
生命游戏，如果我小时候能做出这玩意，我能自己玩一整天，看着各种复杂混沌的演化过程，最终归于寂静。 介绍 生命游戏（Game of Life）是由数学家 John Conway 在...
MPDE 方法以及 Mathematica 实现
MPDE方法是一类用来分析数值格式的耗散色散性质的方法，它的思路为： 对于求解问题PDE(a)，我们通过离散设计得到了数值格式， 现在反过来，找出一个与数值格式最契合的PDE(b)，通常是原本的PDE(a)加上一些高阶余项，分析PDE(b)的耗散和色散性质，尤其关注它相比于PDE(a)多出来的高阶项，就可以得到数值格式的耗散和色散性质。 准备 MPDE的分析依赖于下面的结论：对于PDE \[ 0 = u_t - P u = u_t - \sum_{j=1}^n a_j \frac{\partial^j u}{\partial x^j} \] 其中 \(a_i \in \mathbb{R}\) 。一般性的结论如下： \(u_x\)：不会对耗散和色散做出任何贡献 \(u_{xx}\) 或者更高的偶数阶导数项：对耗散性有贡献，对色散性无贡献 \(u_{xxx}\) 或者更高的奇数阶导数项：对色散性有贡献，对耗散性无贡献 低阶项的贡献是主要的，因此通常可以忽略高阶项，只关注最低阶的系数非零的一个偶数阶导数项和一个奇数阶导数项（不含 \(u_x\)...